Опцион из акций

Возможно ли такое, спросите вы? В принципе, да – отвечу я. Но скорее, это всё равно идея фикс и вряд ли имеет практическое применение.

Но всё же. Итак, под катом некоторые игры разума. Что такое дельта? С одной стороны дельта  - это скорость изменения цены опциона. С другой стороны дельта – это коэффициент хеджа в дельта-нейтральных стратегиях. Что он показывает? Если мы говорим о покупке волатильности и о стратегии стрэддла, где используются опционы и акции. То данный коэффициент показывает, какое число акций необходимо для уравновешивания позиции по опционам. Если дельта опциона равна +50 ( дельта опциона на акции принимает значения от 0 до ±100, а не как на фьючерсы от 0 до ±1), то, для получения дельта-нейтральности, мы должны продать 50 акций. Если дельта 88, то 88 акций. Отсюда можно сделать вывод, что дельта в каждый определённый момент эквивалента экспозиции портфеля акций с количеством акций равному величине дельты.

Допустим, дельта равна 30, тогда при росте цены базового актива на $1, опцион прибавит $0,3 или $30 на сто акций. Точно также себя будут вести 30 акций. При росте цены акции на $1, 30 акций принесут $30.

Дельта имеет свойство меняться при изменении цены базового актива. И в каждый момент времени мы можем подобрать эквивалентный портфель из акций.

А раз так так, то почему бы нам не использовать динамично меняющийся портфель из акций, повторяющий изменения дельты опциона. Если базовый актив падает, дельта опциона Call становится меньше, тогда должно уменьшаться количество акций и в портфеле.  Если базовый актив растёт, растёт дельта, должно расти количество акций и в портфеле.

Для эксперимента возьмём изначальное количество акций 50, которое равно дельте 50, как у опциона Call на деньгах. При цене базового актива $50. Теперь при изменении цены акции на $1 вниз, мы будем продавать 1 акцию. При росте цены акции на $1 вверх, мы будем покупать 1 акцию. Сравнительные стоимости портфелей акций отображены в таблице ниже:

таблица портфеля

Теперь построим графический профиль обоих портфелей:

Как видно из графика динамично меняющийся портфель, как и опцион Call, имеет преимущества перед обычным портфелем акций.

И имеет профиль похожий на профиль опциона Call

профиль опциона Call

Если понравилась запись, то вы всегда можете подписаться на RSS feed !
Post a Comment or Leave a Trackback

2 Comments

  1. gramp
    Posted 4 февраля 2010 at 6:40 | Permalink

    Илья, думаю, для интересующихся имеет смысл добавить, что эмуляцию опциона имеет смысл делать, когда потери от рехеджирования (спред+проскальзывание+потери на противоходах) меньше, чем тэта.
    я писал советника под МТ4 для эмуляции опциона. если приводить портфель в соответствие с дельтой часто, то расходы на рехеджирование значительно выше теты, а если проводить редко, то смысл теряется.
    да и бывает, что и редкое рехеджирование приводит тоже к потерям, которые больше тэты.

    Ответить Ответить
  2. ilya
    Posted 4 февраля 2010 at 18:15 | Permalink

    В принципе, всё верно.

    Ответить Ответить

Post a Comment

Your email is never published nor shared. Required fields are marked *

*
*