В статье “Временной распад” мы узнали, что каждый опцион подвержен временному распаду. То есть с каждым днём он теряет часть своей временной стоимости. Так же мы знаем с вами, что различные типы опционов подвержены разному влиянию времени. Это отношение и отображает значение тэты. Влияние изменения времени до экспирации на теоретическую стоимость опциона показывают рис.1-3. Обратите внимание, что все опционы теряют стоимость по мере приближения даты экспирации. Тэта, или показатель временного распада, характеризует скорость, с которой опцион теряет свою стоимость со временем. Обычно тэта выражается в пунктах снижения стоимости опциона за день в отсутствие иных изменений параметров (волатильности, цены базового актива).
На рис.1 представлен временной распад опциона в деньгах (ITM)
рис.1
На рис. 2 представлен временной распад опциона вне денег (OTM)
рис.2
На рис.3 представлен временной распад опциона на деньгах (ATM) рис.3
рис.3
Если мы посмотрим на таблицу параметров опционов, которые нам транслирует биржа, то мы увидим, что наибольшая тэта у опционов на деньгах (ATM).
Именно опционы на деньгах (ATM) подвержены наибольшему временному распаду.
Если мы купим опцион Call 31000, то с каждым днём этот опцион будет терять по 20 пунктов своей стоимости при условии, что не меняются другие параметры (волатильность, цена базового актива). В этой таблице представлены опционы, до экспирации которых осталось 37 дней. Цена фьючерса Газпрома 30400.
Теперь посмотрим, как изменяется тэта при приближении даты экпирации. В следующей таблице параметров опционов представлены опционы, до экспирации которых осталось 5 дней. Цена фьючерса Газпрома 29999.
Как мы видим тэта на центральных страйках увеличилась почти в 3 раза. А у опционов в деньгах или вне денег в 2 раза. Вот почему не стоит покупать опционы близкие к дате экпирации, так как они очень быстро теряют свою временную стоимость.
Вывод. Тэта опциона на деньгах больше тэты опционов в деньгах или вне денег. Тэта опциона на деньгах увеличивается с приближением к дате экспирации. Стоимость краткосрочных опционов на деньгах снижается быстрее, чем долгосрочных. Если мы повышаем принятую волатильность, то тэта опциона растёт. Если мы понижаем принятую волатильность, то тэта опциона падает. Более высокая волатильность означает, что у опциона больше временная стоимость, поэтому ежедневное обесценивание при постоянстве других параметров будет больше.
Если статья оказалась полезной,то Вы всегда можете подписаться на RSS рассылку!
5 Comments
Илья, а вот вопросик возник – откуда сами значения греков? Брокер выдаёт? у меня, например, в софте (альфа-директ) параметры греков не выводятся.
Как например, ту же тэту рассчитать, зная только кол-во дней до экспирации и теор цену?
Фактически тот же вопрос касается любого из греков
В продолжение вопроса,
щас например, забил примерные значения в SmartOptionsView – он мне дельту и тэту посчитал. Вегу и гамму почему-то нулями оставил, но не суть. Суть, что греки считаются в программе, значит есть и формула :)
Блин, снова я. Видимо, сначала надо всегда погуглить, а потом уже вопросы задавать (если вдруг останутся) )))
Формулы нашёл.
http://invest.open.ru/ru/desktop-invest/invest-tools/calculator/formulas/
Если всё настолько сложно высчитывается, то я так подозреваю, ты в своей программе какие-то сторонние сборки от матлаба или science lab (вроде бесплатный) используешь, так?
Я просто хочу такие же расчёты сделать в ексель, потому что в него легко данные в реалтайме вываливать, ну и обсчитываться любые позиции прям в онлайне будут.
Поэтому у меня собственно два вопроса:
1. чисто технический – какой пакет или сборки посоветуешь использовать для расчёта формул греков?
2. По сути самих опционов и расчёта позиции и греков:
Я вот недопонимаю суть графика профиля риска/прибыли. Он строится на основе рассчитываемой цены опциона, функция расчёта которой зависит от 4 переменных: цена фьюча, срок до экспирации, волатильность, безрисковая ставка. НО, ведь они в течение какого-то даже небольшого времени могут поменяться,например, волатильность актива (только в ней видимо и проблема) или безрисковая ставка, и тогда построенный нами начальный график риска будет уже неверным? или это и есть заложенные в модель Блэка-Шоулза допущения?
В общем-то вопрос с чем связан – строим мы например модель по продаваемому стрэддлу, прикидываем, в какой момент и что будем делать. А когда настаёт час X на поверку оказывается, что точка безубытка у нас не там наступила, что мы уже в просадке сильно и что заранее придуманный план управления не работает в текущих условиях… насколько надёжен график профиля риска, который строится до реального входа в позицию?
У меня стоит Quik, там всё транслируется. В программе Греки все считаюся. По поводу метода расчёта, пусть это будет маленькой тайной, но формулы все есть в свободном доступе. По поводу как расчитывать точки безубыточности, то это самое легкое. Ведь если вы купили опцион Call 50000 за 5000, то ваша точка безубыточности = 55000 на момент экспирации, и в этот момент нет влияния времени, волатильности, ставки, только цена, то есть опцион либо в деньгах либо нет. По такому же принципу расчитываются точки безубыточности для любой стратегии на момент экспирации.
У меня стоит Visual Options Analyzer и там все Греки считаются и можно построить самому стратегию.