Дельта

Дельта Прежде чем купить опцион, вы должны спросить себя: “Насколько увеличится премия моего опциона при благоприятном движении цены базового актива?” Большинство людей не задают себе такого вопроса. Они думают, что могут купить любой опцион, и он будет дорожать при любом движении цены базового актива в благоприятную сторону. Но так происходит далеко не всегда. Быть может, вы сталкивались с такой ситуацией, что вы купили опцион, цена базового актива совершила значительное благоприятное движение, но стоимость вашего опциона практически не увеличилась или увеличилась, но совсем не так, как это сделала цена базового актива. Это значит, что вы купили опцион с маленькой дельтой или опцион вне денег (OTM).

Дельта – показывает насколько измениться стоимость опциона при изменении цены базового актива на один пункт.

В одном случае, когда опцион очень глубоко в деньгах, его стоимость меняется почти настолько же, насколько цена базового актива. Если цена базового актива повышается или понижается на один пункт, то и стоимость опциона меняется на один пункт. В другом случае, когда опцион сильно вне денег , даже при существенном изменении цена базового актива стоимость опциона меняется крайне незначительно. Трейдерам нравиться покупать опционы вне денег, так как они очень дёшевы. Но хотя они и дешёвы, они не дадут вам тот результат, который вы ожидаете.

Теоретически стоимость опциона не может расти или падать быстрее цены базового актива, поэтому дельта опциона Call изменяет значение от 0 до 1, а дельта опциона Put от -1 до 0. На рис.1 представлены дельты обоих опционов.

  дельта опционов Call и Put

рис.1

 Почему так происходит? Если мы вспомним определения для опционов Call и Put в деньгах или вне денег , то всё станет ясно. Опцион Call становиться всё глубже в деньгах при повышении цены базового актива, поэтому его дельта стремиться к 1. А опцион Put становиться всё глубже в деньгах при падении цены базового актива. Знак “-” показывает направление движения цены.

На рис.2 показаны значения дельты для опционов Call и Put на различных страйках, которые транслирует биржа. Цена фьючерса на акции Газпрома составляла 30400.

  Значения дельты

рис.2

Итак, дельта нам показывает насколько измениться стоимость опциона при изменении цены базового актива на один пункт. Давайте посмотрим насколько же измениться стоимость различных опционов при изменении цены на 100 пунктов. Притом, что остальные параметры (время, волатильность) не меняются.

Опцион Call 30000 является опционом на деньгах, его дельта равна 0,58. Значит при изменении цены на 100 пунктов, его стоимость измениться на 58 пунктов.

Опцион Call 28000 является опционом в деньгах, его дельта равна 0,78. Значит при изменении цены на 100 пунктов, его стоимость измениться на 78 пунктов.

Опцион Call 33000 является опционом вне денег, его дельта равна 0,27. Значит при изменении цены на 100 пунктов, его стоимость измениться всего лишь на 27 пунктов.

Всё то же самое применимо и к опционам Put.

Теперь вы можете сравнить, насколько мало прибавляют к своей стоимости опционы вне денег , по сравнению с опционами в деньгах.

Коэффициент хеджа

Так же значение дельты используется для построения дельта-нейтральных позиций. То есть таких позиций, при которых дельта равна 0 или близка к нулевому значению. Дельта показывает отношение базовых контрактов к опционам, необходимое для получения дельта-нейтральной позиции. Дельта базового актива всегда равна 1, поэтому коэффициент хеджа определяется делением 1 на дельту опциона. Дельта опциона на деньгах равна или близка 0,5. Поэтому коэффициент составляет 1/0,5 или 2/1. Чтобы создать дельта-нейтральную позицию при покупке двух опционов, необходимо продать один базовый актив (фьючерс).

Покупка 5 опционов Call с дельтой 0,46 требует продажи 2 фьючерсов:

1/0,46 ≈ 5/2

Либо можно посчитать по-другому:

0,46*5=2,3 – дельта 5 опционов, продаём 2 фьючерса с дельтой 1, получаем:

2,3-2=0,3 – дельта общей позиции.

Поскольку дельта опционов Put отрицательна, то их покупка хеджируется покупкой фьючерсов. Покупка опционов Put 32000 с дельтой -0,64 потребует покупки 3 фьючерсов на каждые 4 купленных опциона Put  ( 1/0,64 ≈ 4/3 ). 

До сих пор мы рассматривали дельта-нейтральные стратегии, построенные из опционов и фьючерсов. Но любой хедж, будь то опционы против фьючерсов или опционы против опционов, дельта-нейтрален пока дельта общей позиции равна нулю или около нуля. Например, покупка 2 опционов Call 30000 с дельтой 0,58 требует покупки 2 опционов Put 31000 с дельтой -0,54:

0,58*2 + (-0,54*2)  = 0,08

Позиция может быть любой сложности, и состоят из фьючерсов, опционов Call и Put с разными страйками и датами исполнения, но пока дельты в сумме примерно равны 0, мы можем говорить о дельта-нейтральной позиции.

Вывод. Дельта колеблется диапазоне от 0 до 1 для опционов Call и от 0 до -1 для опционов Put. Дельта опциона Call на деньгах равна примерно 0,5 для опционов Put -примерно -0,5. С уменьшением времени или со снижением волатильности дельта опционов Call отдаляется от 0,5, а опционов Put – от -0,5.

Если понравилась запись, то вы всегда можете подписаться на RSS feed !
Post a Comment or Leave a Trackback

11 Comments

  1. Posted 17 мая 2009 at 18:22 | Permalink

    Прикольно, как ты к грекам подбирал картинки. Только вот если Вега и Гамма мне слету понятны, то как пирмаида с Дельтой коррелирует? Дельта реки Нил? :-)
    Пардон за оффтоп.

    Ответить Ответить
  2. ilya
    Posted 17 мая 2009 at 18:48 | Permalink

    Ну в греческом языке дельта пишится именно пирамидой (треугольником), отсюда и картинка.

    Ответить Ответить
  3. хедж опционом
    Posted 3 июля 2009 at 11:01 | Permalink

    Я правильно понял, что в примере хеджирования опционами позиция в любом случае будет дельта-нейтральной? Или я не прав?

    Ответить Ответить
  4. ilya
    Posted 14 июля 2009 at 19:15 | Permalink

    Да

    Ответить Ответить
  5. по программе
    Posted 24 сентября 2009 at 13:19 | Permalink

    подскажите пожалуйста какую программу ,например в случае с приведенной таблицей греков. И вообще какой другой soft, связанный с опционами используете.

    Ответить Ответить
  6. ilya
    Posted 24 сентября 2009 at 15:13 | Permalink

    Сейчас я торгую через thinkorswim.com и пользуюсь их терминалом

    Ответить Ответить
  7. Teflon Mike
    Posted 9 февраля 2010 at 13:30 | Permalink

    Зачем нужна дельта-нейтральная позиция?

    Ответить Ответить
  8. ilya
    Posted 9 февраля 2010 at 14:22 | Permalink

    Чтобы не зависить от ценового колебания рынка. Более подробно, как это может быть использовано http://optiontraders.ru/2010/01/13/torgovlya-volatilnostyu/

    Ответить Ответить
  9. Бука
    Posted 6 сентября 2010 at 11:45 | Permalink

    Вы пишете, что опционы “глубоко вне денег” хотя и дешёвы, “но они не дадут вам тот результат, который вы ожидаете”. Я только начинаю разбираться в торговле опционами и прошу прокомментировать мои доводы: плечо ведь все равно получится больше у позиции с дешевой ценой опциона глубоко вне денег (хоть и с маленькой дельтой), чем у опциона подороже на деньгах и с большой дельтой? Если, например, потратить на покупку опционов по 1000$, то в случае движения цены в Вашу сторону, дешевые опционы дадут прибыль больше.

    Ответить Ответить
  10. Бука
    Posted 6 сентября 2010 at 12:13 | Permalink

    Прошу прощения, неточно выразился во фразе: “плечо ведь все равно получится больше у позиции с дешевой ценой опциоНА”. Не опциоНА – а опционОВ. Просто будет возможность купить на ту же сумму большее количество.

    Ответить Ответить
  11. ilya
    Posted 13 сентября 2010 at 10:17 | Permalink

    Я писал об этом здесь http://optiontraders.ru/2009/11/03/agressivnaya-pokupka-opcionov/

    Ответить Ответить

2 Trackbacks

  1. By optiontraders.ru » Греки on 19 марта 2008 at 23:24

    [...] параметра будет объяснено в последующих постах: Дельта, Гамма, Тэта, [...]

  2. [...] Напомню, что Дельта – показывает насколько измениться стоимость оп

Post a Comment

Your email is never published nor shared. Required fields are marked *

*
*